Islannissa isyydestä ja äitiydestä säädetään lapsilaissa (barnalög). Lain mukaan isyys määräytyy 1) isyysolettaman mukaisesti, 2) tunnustamisen perusteella tai 3) tuomioistuimen päätöksellä. Toukokuussa 2021 hyväksyttiin lakiesitys, joka huomioi vanhempien oikeudellisen sukupuolen suhteessa vanhemmuusmerkintöihin. Uudistuksen myötä naista, joka synnyttää lapsen, pidetään lapsen äitinä. Vastaavasti miestä, joka synnyttää lapsen, pidetään lapsen isänä. Jos lapsen vanhempi ei ole sukupuolimerkinnältään nainen eikä mies, voidaan hänet merkitä lapsen vanhemmaksi äiti- tai isä-merkintöjen sijaan.
Naista, joka on antanut suostumuksensa hänen vaimonsa tai toisen naispuolisen rekisteröidyn parisuhteen osapuolen hedelmöityshoitoon, pidetään lapsen äitinä, jos lapsi on saanut alkunsa hoidosta. Ennen uudistusta hänet merkittiin vanhemmaksi (foreldri). Siittiöiden luovuttajaa ei voida tuomioistuimen päätöksellä vahvistaa lapsen isäksi, ellei luovuttaja ole äidin avio- tai avopuoliso.
Lapsi rekisteröidään välittömästi syntymän yhteydessä kansalliseen rekisteriin. Synnytykseen osallistuva lääkäri tai kätilö pyytää äidiltä lausuman lapsen isän henkilöllisyydestä, jos äiti ei ole avioliitossa. Äidin tulee allekirjoittaa isyyttä koskeva lausuma, jonka jälkeen se lähetetään kansalliseen rekisteriin. Äidin lapsen isäksi väittämää henkilöä ei kuitenkaan rekisteröidä lapsen isäksi, jos isyyttä ei ole osoitettu todeksi lapsilaissa esitetyllä tavalla. Edellä mainittu koskee myös tilannetta, jossa lapsella on isän sijasta toinen äiti. Jos lapselle ei ole määräytynyt isää kuuden kuukauden kuluessa lapsen syntymästä, kansallinen rekisteri ilmoittaa tästä lapsen äidin kotipaikan aluehallintoviranomaiselle. Aluehallintoviranomainen lähettää äidille kirjeen, jossa häntä pyydetään ryhtymään toimenpiteisiin isyyden vahvistamiseksi.
Jos isyys ei ole määräytynyt isyysolettaman nojalla, isyys voidaan vahvistaa vapaaehtoisella tunnustamisella tai tuomioistuimen päätöksellä. Miestä pidetään lapsen isänä, jos hän tunnustaa isyyden kirjallisesti aluehallintoviranomaisen edessä, tuomioistuimessa tuomarille tai muutoin kirjallisesti. Jos tunnustaminen on annettu kirjallisena, miehen allekirjoituksen tulee olla käräjäoikeuden tai korkeimman oikeuden asianajajan taikka kahden todistajan oikeaksi todistama. Vuodesta 2020 lähtien tunnustaminen on ollut mahdollista antaa myös sähköistä tunnistautumista käyttäen, jolloin todistajien läsnäoloa ei edellytetä. Jos isyytensä tunnustava on alaikäinen, hänen tulee antaa tunnustamislausuma aluehallintoviranomaisessa tai huoltajansa läsnä ollessa. Jos mies ei kykene ymmärtämään tunnustamisen vaikutusta, isyyden tunnustamisasia viedään tuomioistuimen käsiteltäväksi. Jos äiti ilmoittaa olleensa yhdynnässä useamman kuin yhden miehen kanssa aikana, jolloin lapsi on voinut saada alkunsa, isyysasia tulee ratkaista tuomioistuimessa. Tämä ei kuitenkaan ole välttämätöntä, jos geneettisten testien perusteella ei ole epäilystä siitä, että tietty äidin isäksi ilmoittama henkilö on lapsen isä. Tällöin kyseinen henkilö voi tunnustaa isyytensä. Isyys voidaan tunnustaa myös ennen lapsen syntymää, vaikka asiasta ei ole nimenomaista säännöstä.
Kanteen isyyden riitauttamiseksi tuomioistuimessa voivat nostaa lapsi ja hänen äitinsä sekä mies, joka on rekisteröity lapsen isäksi isyysolettaman nojalla. Jos mies on kuollut, kanteen voi nostaa hänen perillisensä, joka on lapsen lähin sukulainen. Vapaaehtoisesti tunnustetun isyyden voivat riitauttaa lapsi, isyytensä tunnustanut mies sekä lapsen äiti. Jos kantajana on lapsi tai äiti, tulee kanne nostaa isää vastaan. Jos isä on kuollut, tulee kanne nostaa hänen lapseen nähden lähimmässä sukulaisuussuhteessa olevaa perillistä vastaan. Jos kantajana on lapsen isä tai hänen perillisensä, tulee kanne nostaa äitiä vastaan, tai hänen ollessa kuollut, lasta vastaan. Jos mies on antanut suostumuksen vaimonsa tai avovaimonsa hedelmöityshoitoon, isyyden riitauttaminen on mahdollista ainoastaan, jos todisteiden valossa on ilmeistä, että lapsi ei ole saanut alkuaan tuosta hedelmöityshoidosta. Vastaavasti toisen naisen vanhemmuus voidaan riitauttaa ainoastaan, jos todisteiden valossa on ilmeistä, ettei lapsi ole saanut alkuaan tuosta hedelmöityshoidosta. Isyyden riitauttamisasia voi päättyä tuomioistuimen vahvistamaan sovintoon, jos osapuolet niin päättävät geneettisistä testeistä saatujen tulosten perusteella. Muutoin asian käsittely päättyy tuomioon, jollei kannetta ole hylätty. Lapsilaki ei sisällä kannemääräaikasäännöksiä. Niistä luovuttiin vuonna 2003.
Virossa isyydestä ja äitiydestä säädetään perhelaissa (perekonnaseadus). Lain mukaan äiti on nainen, joka on synnyttänyt lapsen. Isä on lain mukaan mies 1) joka on naimisissa lapsen äidin kanssa lapsen syntyessä, 2) joka on tunnustanut isyytensä tai 3) jonka isyys on vahvistettu tuomioistuimessa. Tuomioistuin ei voi vahvistaa siittiöiden luovuttajaa isäksi.
Isyys voidaan tunnustaa, jos isyyttä ei ole vielä vahvistettu. Tunnustaminen tulee tehdä henkilökohtaisesti. Ehdollinen tai tilapäinen tunnustaminen on kielletty. Alaikäinen tai henkilö, jonka oikeustoimikelpoisuutta on rajoitettu, voi tunnustaa isyyden edustajansa suostumuksella. Isyyden tunnustaminen edellyttää, että lapsen äiti antaa siihen hyväksyntänsä. Jos lapsen äiti on alaikäinen tai aikuinen, jonka oikeustoimikelpoisuutta on rajoitettu, hän voi antaa hyväksyntänsä isyyden tunnustamiselle vain edustajansa suostumuksella. Jos äiti ei ole lapsen huoltaja tai hän on kuollut taikka jos lapsi on täysi-ikäinen, isyyden tunnustaminen edellyttää, että lapsi antaa siihen suostumuksensa. Alle 14-vuotiaan lapsen puolesta luvan antaa lapsen edustaja. Jos lapsi on täyttänyt 14 vuotta, lapsi antaa suostumuksen itse edustajansa suostumuksen ohella. Avioerotilanteissa isyys voidaan tunnustaa sen jälkeen, kun avioerohakemus on jätetty hyväksyttäväksi tai avioeroa koskeva kanne on nostettu.